Come si dimostra una forte induzione?
Come si dimostra una forte induzione?

Video: Come si dimostra una forte induzione?

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Video: Principio di induzione | Matematica 2024, Novembre
Anonim

Il forte induzione il principio dice che puoi dimostrare un'affermazione della forma: P(n) per ogni numero intero positivo n. come segue: Caso base: P(1) è vero. Forte induttivo passo: supponiamo che k sia un intero positivo tale che P(1), P(2),, P(k) siano tutti veri. Dimostrare che P(k + 1) è vero.

Inoltre, la domanda è: in che modo l'induzione forte è diversa dall'induzione regolare?

2 risposte. Con semplice induzione usi "se p(k) è vero allora p(k+1) è vero" mentre in forte induzione usi "se p(i) è vero per tutti i meno di o uguale a k allora p(k+1) è vero", dove p(k) è un'affermazione che dipende dall'intero positivo k.

Inoltre, qual è il primo passo in una prova di induzione? Sì, il passi per un prova induttiva sono a 1) Dimostrare che l'ipotesi è vera in un caso base e poi 2) Dimostrare che, dato che è vera per k, dimostrare che è vera per k+1. Quindi userai sempre la "verità presunta" in fare un passo 2 come questo è il passo induttivo.

Allo stesso modo, è valida la prova per induzione?

Il punto è che a prova di induzione valida implica mostrare solo il caso base, diciamo P(0), e che n P(n) =⇒ P(n+1). Un modo per dire che P(n) =⇒ P(n + 1) è assumere che P(n) sia vero e quindi mostrare che P(n +1) è vero.

Qual è un esempio di induzione?

Induzione inizia con le specifiche e poi trae la conclusione generale basata sui fatti specifici. Esempi di induzione : Ho visto quattro studenti di questa scuola lasciare spazzatura sul pavimento. Gli studenti di questa scuola sono irrispettosi. Jamie ha preso la pizza per pranzo.

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